Aula 1 - Conceito de Proposição (25/02/09)

Definição - chama-se proposição todo conjunto de palavras ou simbolos que exprimem um pensamento de sentido completo [1].
As proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou exprimem juízos que formamos a respeito de determinados entes.
Segundo Quine [2], toda proposição é uma frase mas nem toda frase é uma proposição; uma frase é uma proposição apenas quando admite um dos dois valores lógicos: Falso (F) ou Verdadeiro (V).

Ex. de proposições:
a) a Lua é um satélite da Terra.
b) Recife é a capital de Pernambuco.
c) O número 712 é ímpar.

Ex: de não proposições:
a) Pare!
b) Quer uma xícara de café ?

Os seguintes princípios regem a Lógica Proposicional:

1) PRINCÍPIO DO TERCEIRO EXCLUÍDO

Uma proposição só pode assumir um de dois valores possíveis, ou verdadeiro ou falso, não meio termo.

2) PRINCÍPIO DA NÃO CONTRADIÇÃO

Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

3) PRINCÍPIO DA IDENTIDADE

Se uma proposição é verdadeira ela é verdadeira e se uma proposição é falsa ela é falsa.


Valor Lógico de um Proposição

Toda proposição possui um valor lógico, que é o valor VERDADE (indicado por V), se ela for verdadeira, ou FALSIDADE (indicado por F) se ela for falsa.

resumindo, toda proposição tem um, e só um dos valores V e F.

Ex:

a) O mercúrio é mais pesado que a água.
b) O Sol gira em torno da Terra.

O valor lógico da proposição (a) é a verdade(V) e o valor lógico da proposição (b) é falsa (F).

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[1] Iniciação à Lógica Matemática, Alencar Filho, Edgard.
[2] Willard Van Orman Quine (25 de junho de 1908 - 25 de dezembro de 2000), usualmente citado como Quine, mas conhecido por seus amigos e familiares como Van, foi um dos mais influentes filósofos e lógicos norte-americanos do século XX, considerado o maior filósofo analítico da segunda metade deste século.